如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G
如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G。求证：DG=EG。（如果我作的辅助线不对，可以直接无视）...
如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G。求证：DG=EG。（如果我作的辅助线不对，可以直接无视）
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过E作AB平行线交BC延长线于点F。
因为EF平行AB，
所以角F=角B=角ACB=角ECF，
所以三角形ECG是等腰三角形且 EC=EF.
又因为EF=EC=BD，角F=角B，
角FGF=角BGD，
所以三角形EFG全等于三角形DGB，
因此 DG=EG
.若已解惑，请点右上角的 满意，谢谢
因为EF平行AB，
所以角F=角B=角ACB=角ECF，
所以三角形ECG是等腰三角形且 EC=EF.
又因为EF=EC=BD，角F=角B，
角FGF=角BGD，
所以三角形EFG全等于三角形DGB，
因此 DG=EG
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