Question

如图，已知圆o的内接等腰三角形abc，AB=AC，弦BD,CE分别平分角ABC,角ACB，BE=B

如图，已知圆o的内接等腰三角形abc，AB=AC，弦BD,CE分别平分角ABC,角ACB，BE=BC,求证:五边形AEBCD是正五边形

Answer 1

证明：因为BE=BC，所以角BEC=角BCE，即弧BE=弧BC，因为CE为角ACB的平分线，所以弧BE=弧AE，同理弧AD=弧CD，所以组成角A、B、C、D、E的三个角分别相等，所以∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，得证。

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Answer 2

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Answer 3

　　∵BE=BC ∴∠BEC=∠BC 即⌒BE=⌒BC ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠1=∠2=∠3=∠4 即⌒AE=⌒DA=⌒BE=⌒CD ∴⌒AE=⌒DA=⌒BE=⌒CD=⌒BC 即A,E,B,C,D是⊙O的五等分点 ∴五边形AEBCD是正五边形.