Question

已知x,y满足x²+y²=1,则y-2/x-1的最小值是？

Answer 1

(y-2)/(x-1)=k
y=kx+2-k
带入x^2+y^2=1
(1+k^2) x^2 + 2k(2-k) x + (2-k)^2 - 1 = 0
x,y有实数解，则delta=b^2-4ac>=0
[2k(2-k)]^2 >= 4* [(2-k)^2 - 1] * [(1+k^2)]
化简得：k>=3/4。
则y-2\x-1的最小值等于3/4.