Question

十字相乘分解因式怎么解？

（1）3x²+2xy-y²

（2）2x²-7xy-22y²
希望有详细步骤，谢谢！

Answer 1

（1）3x²+2xy-y²
=(3x-y)(x+y)
3x -y
x y
3x×x=x²是第一次项、-y×y=-y²是第三项、交叉积的和3x×y+(-x)×y=2xy是第二项

（2）2x²-7xy-22y²
=(2x-11y)(x+2y)
2x -11y
x 2y
2x×x=2x²是第一次项、-11y×2y=-22y²是第三项、交叉积的和2x×2y+(-11x)×y=-7xy是第二项

Answer 2

（3x-y）（x+y）
（2x-11y）（x+2y）

步骤没有啥，技巧倒是有
首先看第一个二次项系数能拆成什么和什么
之后看最后一个能怎么拆（乘法的）
之后慢慢凑慢慢试
主要还是经验和观察吧

Answer 3

x²＋2xy＋y²＋2x²－2y²

=（x＋y）²＋2（x＋y）（x－y）-

=（x＋y）（x＋y＋2x－2y）-

=（x＋y）（3x-y）