Question

高中数学：向量。求解答

已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且抛物线的焦点F满足 FA+FB+FC＝0，若BC边上的中线所在直线l的方程为mx+ny-m=0（m，n为常数且m≠0）．问：求p的值；
求详解第二问。
（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）O为抛物线的顶点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别记为S1、S2、S3，求证：S12+S22+S32为定值．

Answer 1

 

 

 

好了

 

发了图片，最快回答，望采纳，谢谢

追问

能不能详解第二问：为什么x1+x2+x3=3?

追答

因为FA+FB+FC=0，所以F是ABC的重心，所以(x1+x2+x3)/3=xF=1，所以x1+x2+x3=3

追问

那如果是y1+y2+y3会怎么样呢？

追答

(y1+y2+y3)/3=yF

快点采纳啊!!谢谢~~

Answer 2