已知函数fx=loga(x-2)(a>0且a≠1),求函数fx的定义域及其图像所过的定点坐标。若
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解（1）由x-2＞0
知函数的定义域为（2，正无穷大）
当x=3时，y=loga（3-2）=loga（1）=0，
即图像恒过（3，0）
（2）当a＞1时，x=6时有最大值y=loga（4）=2，即a^2=4，即a=2
当0＜a＜1时，x=4时有最大值y=loga（2）=2，即a^2=2，即a=√2(舍去)
故a=2
知函数的定义域为（2，正无穷大）
当x=3时，y=loga（3-2）=loga（1）=0，
即图像恒过（3，0）
（2）当a＞1时，x=6时有最大值y=loga（4）=2，即a^2=4，即a=2
当0＜a＜1时，x=4时有最大值y=loga（2）=2，即a^2=2，即a=√2(舍去)
故a=2
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