已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,
已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)=<f(x)=<f(x1+2009）成立，则ω的最小值为A1/2009Bπ/...
已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)=<f(x)=<f(x1+2009）成立，则ω的最小值为
A1/2009 Bπ/2009 C1/4018 Dπ/4018 展开
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f(x)=sinωx+cosωx=2^0.5*sin(ωx+π/4)，-1<=f(x)<=1
如果对任意的实数x均满足f(x1)=<f(x)=<f(x1+2009),
则要求f(x1)=-1，f(x1+2009)=1,
此时，ωx1+π/4=2nπ-π/2，ωx1+2009ω+π/4=2nπ+π/2，所以可得ω=π/2009。选B
如果对任意的实数x均满足f(x1)=<f(x)=<f(x1+2009),
则要求f(x1)=-1，f(x1+2009)=1,
此时，ωx1+π/4=2nπ-π/2，ωx1+2009ω+π/4=2nπ+π/2，所以可得ω=π/2009。选B
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