在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角的正弦值为（）A．13B．23C．33D．...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角的正弦值为（ ）A．13B．23C．33D．1
展开
1个回答
展开全部
如图所示．
建立空间直角坐标系．
不妨设AD=2．则O（1，1，0），P（2，y，2），B（2，2，0），
M（0，2，1）．
则
=（1，y-1，2），
=（-2，0，1）．
∵
?
=-2+0+2=0，
∴
⊥
．
∴直线BM与OP所成的角的正弦值为1．
故选：D．
建立空间直角坐标系．
不妨设AD=2．则O（1，1，0），P（2，y，2），B（2，2，0），
M（0，2，1）．
则
| OP |
| BM |
∵
| OP |
| BM |
∴
| OP |
| BM |
∴直线BM与OP所成的角的正弦值为1．
故选：D．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
