Question

（2011?安徽模拟）如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，EC⊥平面ABCD，AB=2，CE=1，G为AC与BD交点，

（2011?安徽模拟）如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，EC⊥平面ABCD，AB=2，CE=1，G为AC与BD交点，F为EG中点，（Ⅰ）求证：CF⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角A-BE-D的大小．

Answer 1

（Ⅰ）证明：∵ABCD为正方形，AB＝

2

，
∴AC=2，AC⊥BD，则CG=1=EC，
∵又F为EG中点，∴CF⊥EG．
∵EG⊥面ABCD，AC∩BD=G，BD⊥平面ECF，
∴CF⊥BDBD∩EG=G，∴CF⊥平面BDE （6分）
（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系C（0，0，0），F(

2

4

，

2

4

，

1

2

)，B(0，

2

，0)[，A(

2

，

2

，0)，E（0，0，1）
由（Ⅰ）知，

CF

＝(

< 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-07-31 在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE垂直平面CDE，F为DE中点。 （1）求证：BE平行平面ACF 7 2016-12-01 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点（1）求证：EF ∥ 4 2013-07-20 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点 12 2014-01-29 在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交与O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点 7 2016-12-01 （2014?安徽模拟）如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC 4 2016-12-01 （2014?安徽模拟）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，平面PAB⊥底面ABCD，PA=AD= 2 2016-01-24 （2014?安徽模拟）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为2，D、D1分别为AB、A1B1的中点， 2 2014-04-20 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=√6/6BC，E 9 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式 2