已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)≤0的解集为
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)≤0的解集为______....
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)≤0的解集为______.
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f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,
故当x∈(-∞,-3)时,f(x)>0,
当x∈(-3,0)时,f(x)昌慧<0,
故x∈(-∞,0)时,若xf(x)≤0,可得x≤-3.
又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
故x∈(0,+∞)时,耐凳答若xf(x)≤0,可得x≥3,
又由f(0)=0,故当x=0时,满足不等式xf(x)≤0.
综上所述不等式粗缓xf(x)≤0的解集为{x|x≤-3,或x=0,或x≥3}
故答案为:{x|x≤-3,或x=0,或x≥3}
故当x∈(-∞,-3)时,f(x)>0,
当x∈(-3,0)时,f(x)昌慧<0,
故x∈(-∞,0)时,若xf(x)≤0,可得x≤-3.
又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
故x∈(0,+∞)时,耐凳答若xf(x)≤0,可得x≥3,
又由f(0)=0,故当x=0时,满足不等式xf(x)≤0.
综上所述不等式粗缓xf(x)≤0的解集为{x|x≤-3,或x=0,或x≥3}
故答案为:{x|x≤-3,或x=0,或x≥3}
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