若奇函数f（x）在（a，b）上单调递增，试判断f（x）在（-b，-a）上的单调性
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f（x）的区间（-b，-a）上单调递增，证明如下：
∵f（-x）=-f（x）
设-b＜x1＜x2＜-a，则有
a＜-x2＜-x1＜b，
∵函数f（x）在（a，b）上单调递增，
∴f（-x2）＜f（-x1）
可得：-f（x2）＜-f（x1） 即：f（x1）＜f（x2）
所以f（x）的区间（-b，-a）上单调递增．
∵f（-x）=-f（x）
设-b＜x1＜x2＜-a，则有
a＜-x2＜-x1＜b，
∵函数f（x）在（a，b）上单调递增，
∴f（-x2）＜f（-x1）
可得：-f（x2）＜-f（x1） 即：f（x1）＜f（x2）
所以f（x）的区间（-b，-a）上单调递增．
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