已知椭圆C: x 2 4 + y 2 3 =1 的左焦点为F,过F点的直线l交椭圆于A,B两
已知椭圆C:x24+y23=1的左焦点为F,过F点的直线l交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时,求直线l的方程....
已知椭圆C: x 2 4 + y 2 3 =1 的左焦点为F,过F点的直线l交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时,求直线l的方程.
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由椭圆C:
∴左焦点F(-1,0). 由题意只考虑直线l的斜率存在且不为0即可, 设直线l的方程为my=x+1,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ), 联立
∴ y 1 + y 2 =
∴ y P =
∴S △PFO =
此时△PFO的最大值为
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