如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求证:AE=BF

如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求证:AE=BF.... 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求证:AE=BF. 展开
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情迷701186
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知道答主
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解答:证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,
又∵DE=DC,
∴AB=DE,
∵AD∥BC,
∴∠BFA=∠DAE,
∴在△ABF和△DEA中
∠BFA=∠DAE
∠B=∠DEA=90°
AB=DE

∴△ABF≌△DEA,
∴AE=BF.
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