Question

某地2000年年底人口为500万，人均住房面积为6平方米，若该地区的人口年平均增长率为1%，要使2010年年底该

某地2000年年底人口为500万，人均住房面积为6平方米，若该地区的人口年平均增长率为1%，要使2010年年底该地区人均住房面积至少为7平方米，平均每年新增住房面积至少为______万平方米（精确到1万平方米，参考数据：1.01 9 ≈1.093 7，1.01 10 ≈1.104 6，1.01 11 ≈1.115 7）．

Answer 1

设平均每年新增住房面积为x万平方米，则从2000年开始，人口数组成首项b 1 =500，公比q=1.01的等比数列，所以到2010年底该市人口数为500×（1+1%） 10 ；从2000年开始，各年住房面积是首项a 1 =3000，公差x的等差数列， 依题意， 500×6+10x 500(1+1% ) 10 ≥7，解得x≥86.61≈87（万平方米）． 故答案为：87．