Question

（2013?呼伦贝尔）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4

（2013?呼伦贝尔）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1，
则∠ABC=∠1，
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选C．