Question

随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．

随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．其中甲班有一个数据被污损．（Ⅰ）若已知甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；（Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

Answer 1

（Ⅰ）设污损处的数据，
∵甲班同学身高平均数为170cm，
∴

.

x

=

1

10

（158+162+163+168+168+170+171+179+a+182）=170 …（4分）
解得a=179 所以污损处是9．…（6分）
（Ⅱ）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，
从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：{181，173}，{181，176}，{181，178}，{181，179}，{179，173}，{179，176}，{179，178}，{178，173}，{178，176}，{176，173}共10个基本事件，…（8分）
而事件A含有4个基本事件，…（10分）
∴P（A）=

4

10

=

2

5

…（12分）