Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，BC的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为______

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，BC的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为______．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径，

BC

的度数是72°，
∴

AC

=180°-72°=108°，
∴∠ABC=

1

2

AC

=

1

2

×108°=54°，
∵∠BCD=68°，
∴∠CEB=180°-∠BCD-∠ABC=180°-68°-54°=58°．
故答案为：58°．