Question

等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且|a10|＜|a11|，Sn为其前n项之和，则（　　）A．s1，s2，…，S10都小

等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且|a10|＜|a11|，Sn为其前n项之和，则（　　）A．s1，s2，…，S10都小于零，S11，S12，…都大于零B．s1，s2，…，S5都小于零，S6，S7，…都大于零C．s1，s2，…，S19都小于零，S20，S21，…都大于零D．s1，s2，…，S20都小于零，S21，S22，…都大于零

Answer 1

由题意知

a1+9d＜0 a1+10d＞0

可得d＞0，a₁＜0．
又|a₁₀|＜|a₁₁|则a₁₁＞|a₁₀|=-a₁₀，
∴a₁₀+a₁₁＞0．
由等差数列的性质知a₁+a₂₀=a₁₀+a₁₁＞0，a₁₀＜0
∴S₂₀=10（a₁+a₂₀）＞0．S₁₉=

(a1+a19)×19

2

=19a₁₀＜0
故选C．