Question

（8分）已知，如图，BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上.

（8分）已知，如图，BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上.

Answer 1

可通过证明 ，从而得出点F在∠A的平分线上

试题分析：本题通过全等三角形的证明以及全等三角形的性质，通过多次对全等三角形的应用，可以求出。 证明：连接AF，因为BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，所以 ，又 ， ，所以△CFD≌△BFE，所以 ， ，所以 ，即 ，又 ， ，所以△ADB≌△AEC，所以 ，又 ， ，所以△ACF≌△ABF，所以 ，所以点F在∠A的平分线上 点评：题目难度一般，学生需要掌握对全等三角形的全面认识