如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD.若∠DAE:∠BAE=3:1,则∠EAO=______

如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD.若∠DAE:∠BAE=3:1,则∠EAO=______.... 如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD.若∠DAE:∠BAE=3:1,则∠EAO=______. 展开
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2014-10-24 · TA获得超过160个赞
知道答主
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∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC=
1
2
AC,BO=DO=
1
2
BD,∠BAD=90°,
∴OA=OB,
∵∠DAE:∠BAE=3:1,
∴∠DAE=67.5°,∠BAE=22.5°,
∵AE⊥BD,
∴∠AEB=90°,
∴∠ABO=90°-22.5°=67.5°,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=67.5°,
∴∠EAO=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°,
故答案为:45°.
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