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14题
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等），
∵MG、NH分别平分∠BMN、∠CNM（已知），
∴∠MNH=∠MNC，∠NMG=∠BMN（角平分线定义），
∴∠MNH=∠NMG，
∴NH∥MG（内错角相等，两直线 平行）。
15题：
解：∠1=∠2；
理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=90°，
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），
又∵∠3=∠C（已知），
∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2。
16题
解：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E，
∴∠A+∠2=180°，∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠3=∠1+∠C，
∴∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=360°，
即∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°。
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14题
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等），
∵MG、NH分别平分∠BMN、∠CNM（已知），
∴∠MNH=∠MNC，∠NMG=∠BMN（角平分线定义），
∴∠MNH=∠NMG，
∴NH∥MG（内错角相等，两直线 平行）。
15题：
解：∠1=∠2；
理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=90°，
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），
又∵∠3=∠C（已知），
∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2。
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