Question

高二数学18题，，，

Answer 1

（1） 因为正方形ABCD-A1B1C1D1
所以A1D1//AD , A1D1垂直 面A1 A B B1
过E做EH垂直DA
所以EH垂直AD
又因为A1D1垂直 面A1 A B B1
AE属于 面A1 A B B1
所以AE垂直A1D1
AD交AE于A，故A1D1垂直 面AED
又因为A1D1属于面A1FD1
所以面ADE垂直 面A1FD

（2）可设正方形边长为1
设面DAE的法向量为m（x，y，z）
所以向量DA垂直m，向量AE垂直m
可得一个m（0，-2，1）
由于M在AE上，可设M（1，n，2n） n属于【0，1/2】
向量A1M=（0，2n，n-1）
当A1M平行法向量m时成立，
此时n=1/2时成立，
M(1,1,1/2)

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