一题求解！！！！
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AE,BE分别为矩形ABCD外角平分线
∴ ∠EAB=EBA=45 即 △AEB为等腰直角三角形
∴EA=EB=√2AB
同理 GD=GC=√2DC
∵AB=DC ∴EA=EB=GD=GC
同理 HA=HD=FB=BC
∴ EB+FB=GC+FC=GD+HD=EA+HA 即 EF=FG=GH=HE
∵∠E=∠F=∠G=∠H=90
∴四边形EFGH是正方形
∴ ∠EAB=EBA=45 即 △AEB为等腰直角三角形
∴EA=EB=√2AB
同理 GD=GC=√2DC
∵AB=DC ∴EA=EB=GD=GC
同理 HA=HD=FB=BC
∴ EB+FB=GC+FC=GD+HD=EA+HA 即 EF=FG=GH=HE
∵∠E=∠F=∠G=∠H=90
∴四边形EFGH是正方形
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