Question

已知函数f(x)=(1+lnx)/x 若函数在区间（a,a+1/2)上存在极值,其中a>0,求

已知函数f(x)=(1+lnx)/x

若函数在区间（a,a+1/2)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围

写得对不对，为什么x=0

Answer 1

1，首先原函数有定义域，x>0。因为幂函数的定义域为x>0
2, 函数的导数求对了，但是令导数等于0时，x=1，而不是x=0.
3，根据2可知，零点为x=1. 当0<x<1时,f（X)>0. 当x>1时 ，f<0 所以x=1为极小值点。
4，根据a<1<a+1、2,得出1/2<a<1

追问

不好意思，有一个人早你很久，不能采纳你了

Answer 2