Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°腰长为a则底边上的高是多少

Answer 1

（1）当三角形胡橡是蔽改锐角三角形时,高与另一腰的夹角为裤并旁30°,则其顶角是60°,所以该等腰三角形是等边三角形,腰是a,则底边上的高是 √3/2a；
（2）当三角形是钝角时,一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则等腰三角形的顶角的外角是60°,因而底角是30°,过顶角顶点作底边的垂线,则底边上的高是 1/2a；
所以底边上的高是 √3/2a或 1/2a．

Answer 2

等腰仿旁裤三角形一腰上的高与启唯另一腰的夹角为30°,腰长为a
假定这个三角形是ABC，腰AB=AC，腰AC上的高为BD，备简垂足为D
那么可知：<ABD=30°,所以：BD=AB/2=AC/2
所以：D是AC的中点，即BD垂直平分AC
所以AB=BC=AC
这个三角形是等边三角形
所以其底边上的高是：a*根3/2