已知a-b=3,b-c=1,a的2次方+b的二次方+c的二次方=-30。求ab+bc+ac的值
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题中“a的2次方+b的二次方+c的二次方=-30”是不是错了？
应该是“a的2次方+b的二次方+c的二次方=30”吧
a-b=3,b-c=1
(a-b)+(b-c)=a-c=4
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=26
即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=26
即a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13
ab+ac+bc=a^2+b^2+c^2-13=17
应该是“a的2次方+b的二次方+c的二次方=30”吧
a-b=3,b-c=1
(a-b)+(b-c)=a-c=4
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=26
即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=26
即a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13
ab+ac+bc=a^2+b^2+c^2-13=17
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