Question

不用极限怎样讲微积分

Answer 1

极限是微积分的基础，绕不过去的吧？
话说回来，的确现在微积分讲解有些不合适，初学者觉得难了。毕竟历史发展上，是先发展起来微积分的运算技巧，理论基础是后边无数数学家慢慢建立的，先学极限是有些违背认知过程了。
可以先花一两天熟悉一下微积分的核心思想和技巧，给几个例子，自己试试算算。明白了为什么，怎么做，有了个大概，也就了解了严格学习极限的必要性。微积分所有定理都离不开极限的表述，极限是一个趋向发展的过程而已。
所以极限是必要的，但可以放到后边。

Answer 2

微积分的物理模型是运动物体的平均速度和瞬时速度的关系。牛顿认为平均速度当时间区间趋于零时就得到瞬时速度，就必须引入极限概念。他没有想到，平均速度和瞬时速度还有更简单更平常的关系：平均速度总在某两个瞬时速度之间！从这个关系出发，就可以不用极限建立微积分的基本概念和理论。

Answer 3

为什么你非要不用极限来讲微积分？