猴子分桃问题,用Java代码实现
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设这一堆桃子至少有x个,先借给它们4个,5个猴子分别拿 了 a、b、c、d 、e个桃子(其中包括吃掉的一个),则可得:
a=1/5*(x+4)
b=1/5*4/5*(x+4)=4/5^2*(x+4)
....
e= 4^4/5^5*(x+4)
e应为整数,而4的4次方不能被5的5次方整除,只有(x+4)应是5的5次方的倍数,所以
(x+4)=3125k(k取自然数)
当k=1时,x=3121
这样得出一个算式,设有n个猴子,即n-1的n-1次方除以n的n次方=x+n-1
以n为传入的参数,x为返回值
x=n的n次方-n-1
a=1/5*(x+4)
b=1/5*4/5*(x+4)=4/5^2*(x+4)
....
e= 4^4/5^5*(x+4)
e应为整数,而4的4次方不能被5的5次方整除,只有(x+4)应是5的5次方的倍数,所以
(x+4)=3125k(k取自然数)
当k=1时,x=3121
这样得出一个算式,设有n个猴子,即n-1的n-1次方除以n的n次方=x+n-1
以n为传入的参数,x为返回值
x=n的n次方-n-1
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