Question

在线性代数中，方程组的同解和公共解有什么异同？说要点即可，百度搜来的不用回答。谢谢

Answer 1

同解是指这两个方程组的解完全一样。

两个方程组的公共解指的只是这两个方程组有些解是一样的，但未必同解。

线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。

线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。

非线性则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。

扩展资料:

线性代数重要定理

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7、解线性方程组的克拉默法则。

8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

参考资料来源：百度百科-线性代数

Answer 2

两个方程组同解是指这两个方程组的解完全一样，两个方程组的公共解指的只是这两个方程组有些解是一样的，但未必同解。
从集合的角度来描述，同解是这两个方程组的解集相等，有公共解是这两个方程组的解集的交集是空集。