Question

我想问一下您 无限区域的二重积分要怎么算呢

Answer 1

把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.你可以找一本高等数学书看看.
你这个题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上谁就是上限,这时候的x就当做一个常数来看待（只含有x的项可以像提出常数一样提到积分号外面来）.这个第一次积分得到一个关于x的函数（这个结果是第二次积分的表达式）,然后再对x积分,这时候上下限就是2和1.这样就得到积分值了.

Answer 2

方法和有限区域的类似，一般是化成累次广义积分求解。