Question

高中物理杂电场难题

Answer 1

（1）设电子的质量为m，电量为e，在电场I中释放后会做初速度为0的匀加速直线运动，离开区域L的时候速度为v0，接着在电厂II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，对电子的整个运动过程由动能定理和匀变速直线运动的运动公式有：
eEL=0.5mv²
(L/2 - y)=1/2 at²=1/2 eE/m (L/v0)²
联立上式可得y=1/4L，所以原假设成立，电子离开ABCD区域的坐标是(-2L,1/4 L）
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为(x,y)，在电厂I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛并从D点离开。有：
eEx=1/2 mv1²
y=1/2 at²=1/2 eE/m (L/v1)²
联立解得xy=L²/4 ，即，在电场I区域内满足方程的点即为所求的位置。
（3）设电子从（x,y）释放，在I中被加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y'出离开电场II，与（2）类似，然后电子做匀速直线运动经过D点
则：
eEx=1/2 mv2²
y-y'=1/2 at²=1/2 eE/m (L/v1)²
vy=at=eEL/mv2
y'=vy L/nv2
联立解得xy=L²(1/2n + 1/4)
满足方程的点就是所求的位置