3.limf(x)=a的必要且充分条件是？
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证明：limf(x)=A的充分必要条件是 limf(x)=limf(x）=A
x->x0 x_>x0- x_>x0+
=>显然
<=
左极限：存在一个区间[x0-a,x0]，上有|f(x)-A|<ε
右极限：存在一个区间[x0,x0+b]，上有|f(x)-A|<ε
现取δ=min(a,b)，则有在[x0-δ,x0+δ]，上有|f(x)-A|<ε
依定义，得证．
x->x0 x_>x0- x_>x0+
=>显然
<=
左极限：存在一个区间[x0-a,x0]，上有|f(x)-A|<ε
右极限：存在一个区间[x0,x0+b]，上有|f(x)-A|<ε
现取δ=min(a,b)，则有在[x0-δ,x0+δ]，上有|f(x)-A|<ε
依定义，得证．
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