求框起来的三道题目的解题过程 50
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（5）∫ 1/【x(1+ln²x)】dx=∫ 1/(1+ln²x)d(lnx)=arctanx+C
原式=arctanx|₀e=arctane
（7）∫₀ ̽ （x+sin³x)dx=∫₀ ̽ xdx+∫₀ ̽ sin³xdx
=½•x²-∫₀ ̽ sin²xd(cosx)=½•x²-∫₀ ̽ (1-cos²x)d(cosx)
=½•x²-∫₀ ̽ 1d(cosx)+∫₀ ̽ cos²xd(cosx)
=½•x²-cosx|₀ ̽ +⅓•cos³x|₀ ̽
=½•x²-cosx+⅓•cos³x+⅔
原式=arctanx|₀e=arctane
（7）∫₀ ̽ （x+sin³x)dx=∫₀ ̽ xdx+∫₀ ̽ sin³xdx
=½•x²-∫₀ ̽ sin²xd(cosx)=½•x²-∫₀ ̽ (1-cos²x)d(cosx)
=½•x²-∫₀ ̽ 1d(cosx)+∫₀ ̽ cos²xd(cosx)
=½•x²-cosx|₀ ̽ +⅓•cos³x|₀ ̽
=½•x²-cosx+⅓•cos³x+⅔
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