Question

已知函数f(x)=x2-2x-3,若x∈[0,3],求函数f(x)的最值

请写出过程和结果

Answer 1

解：
f(x)=x²-2x-3
=x²-2x+1-1-3
=(x-1)²-4
其图像为对称轴为x=1，开口向上的抛物线
x∈[0,3]，则
x=1时，函数f(x)取得最小值为
f(x)min=f(1)=-4
x=3时，函数f(x)取得最大值为
f(x)max=f(3)= (3-1)²-4=0
所以函数f(x)取得最小值为-4，最大值为0。