这道数学题怎么做?

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洪雅达sA
2020-04-27 · TA获得超过571个赞
知道小有建树答主
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这道数学题有哪些解题思路??
追问
就是解题方法。
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七里落樱
2020-04-27 · TA获得超过1333个赞
知道小有建树答主
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成比例的话,可以设比例系数为x,那么af,ae,ef分别为6x,5x,4x,
1/2ab•be=1 …………①
1/2ad•df=2 …………②
ec=ad-be …………③
cf=ab-df …………④
三角形cef面积=1/2ec•cf……⑤
由勾股定理可得ab^2+be^2=ae^2,
左边配成完全平方,
即(ab-be)^2+2ab•be=25x^2,
又由①得,ab•be=2,
所以(ab-be)^2+4=25x^2……⑥
同样的,通过三角形adf,也可以得到(ad-df)^2+8=36x^2……⑦
在三角形cef中,ec^2+cf^2=ef^2,代入③④⑥⑦式,
得到25x^2-4+36x^2-8=16x^2,
解得x^2=4/15,
所以三角形cef面积为1/2ec•cf=1/2•√(8/3)•√(8/5)=4/√15
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