Question

大一微积分题，求大佬解答

Answer 1

x<0时
Φ(x)=∫0dx=0 （积分范围[0,x]）
x∈[0,π]时
Φ(x)
=∫(sinx)/2 dx （积分范围[0,x]）
=(-cosx)/2 （积分范围[0,x]）
=(-cosx)/2-(-cos0)/2
=(1-cosx)/2
x>π时
Φ(x)
=∫(sinx)/2 dx +∫0dx （前一个的积分范围[0,π]，后一个的积分范围是[π,x]）
=(-cosx)/2 （积分范围[0,π]）
=(-cosπ)/2-(-cos0)/2
=1
综上所述
Φ(x)=0 当x<0
Φ(x)=(1-cosx)/2 当x∈[0,π]
Φ(x)=1 当x>π