求此题的解法，谢谢
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由已知得直线l为：y=1•(x+c)=x+c
令直线l与y轴的交点是C
则点C(0，c)，|OC|=c
∵AF2⊥F1F2，CO⊥F1F2
∴CO∥AF2
∵点O是点F1，F2的中点
∴|AF2|=2|CO|，则|AF2|=2c
∴|AF1|=√|F1F2|² + |AF2|²=2√2c
根据椭圆的定义：|AF1| + |AF2|=2a
∴2√2c + 2c=2a
(2√2 + 2)c=2a
则e=c/a=2/(2√2 + 2)=√2 - 1
选B
令直线l与y轴的交点是C
则点C(0，c)，|OC|=c
∵AF2⊥F1F2，CO⊥F1F2
∴CO∥AF2
∵点O是点F1，F2的中点
∴|AF2|=2|CO|，则|AF2|=2c
∴|AF1|=√|F1F2|² + |AF2|²=2√2c
根据椭圆的定义：|AF1| + |AF2|=2a
∴2√2c + 2c=2a
(2√2 + 2)c=2a
则e=c/a=2/(2√2 + 2)=√2 - 1
选B
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一看到是你的回答，直接采纳～谢谢啦😃
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不客气啦😊
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已知得△AF1F2中∠AF2F1=90°，∠AF1F2=45°.。F1F2=2c，得AF1=2√2.c
AF2=2c。
∴2α=AF1+AF2=2(√2+1)c
∴e=c/α=1/(√2+1)=√2-1
AF2=2c。
∴2α=AF1+AF2=2(√2+1)c
∴e=c/α=1/(√2+1)=√2-1
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