等比数列{an}中,S2=7,S6=91,则S4的值为?
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{an}等比，所以
a1=a,
a2=ar,
a3=ar^2,
a4=ar^3,
...
S2=7，即
a+ar=7
S6=91，即
a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+ar^5=91
上面两者相除，得
1+r^2+r^4=13
所以
r^2=3或-4
若r是实数，则r^2不可能是负数，所以r^2=3
所以
S4=a+ar+ar^2+ar^3=(a+ar)(1+r^2)=7*(1+3)=28
a1=a,
a2=ar,
a3=ar^2,
a4=ar^3,
...
S2=7，即
a+ar=7
S6=91，即
a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+ar^5=91
上面两者相除，得
1+r^2+r^4=13
所以
r^2=3或-4
若r是实数，则r^2不可能是负数，所以r^2=3
所以
S4=a+ar+ar^2+ar^3=(a+ar)(1+r^2)=7*(1+3)=28
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