如图，bf平行于正方形abcd的对角线ac，点e在bf上，且ae=ac，cf‖ae，求角bcf度数
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过A作AG垂直BF于G
因为
BF//AC
所以
角ABG=角BAC
因为
在正方形ABCD中
角BAC=45度，AC=√2AB
所以
角ABG=45度
因为
AG垂直BF
所以
AG=√2AB/2
因为
AE=AC，AC=√2AB
所以
AE=√2AB
因为
AG垂直BF，AG=√2AB/2
所以
Sin角AEG=AG/AE=1/2
所以
角AEG=30度
因为
CF//AE
所以
角F=角AEG=30度
因为
BF//AC
所以
角ACF=180-角F=150度
因为
在正方形ABCD中
角ACB=45度
所以
角BCF=角ACF-角ACB=150-45=105度
因为
BF//AC
所以
角ABG=角BAC
因为
在正方形ABCD中
角BAC=45度，AC=√2AB
所以
角ABG=45度
因为
AG垂直BF
所以
AG=√2AB/2
因为
AE=AC，AC=√2AB
所以
AE=√2AB
因为
AG垂直BF，AG=√2AB/2
所以
Sin角AEG=AG/AE=1/2
所以
角AEG=30度
因为
CF//AE
所以
角F=角AEG=30度
因为
BF//AC
所以
角ACF=180-角F=150度
因为
在正方形ABCD中
角ACB=45度
所以
角BCF=角ACF-角ACB=150-45=105度
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