Question

数学 倒推法解题

Answer 1

一般都是从条件出发。而倒推法是从结论出发的，逆向思维方式。即，如果结论成立的话，我需要什么条件，然后要得到这样的条件必须先得到哪些条件，这样下去，直到跟定理，公式，或者已知条件接轨。
o(∩_∩)o
倒推法的思维过程正好是你解题过程的倒叙方式

Answer 2

假设最初状态为：上
中
下
x
y
z
第一次移动后：
x-y
2y
z
第二次移动后：
x-y
2y-z
2z
第三次移动后：
2(x-y)
2y-z
2z-(x-y)
而最终结果是三层书同样多，即都为800本，所以有
2(x-y)
=800
2y-z
=800
2z-(x-y)=800，联立解得x=1100,y=700,z=600,即开始时，上、中、下三层分别有1100,700,600本书