Question

高中物理滑块在传送带上运动的问题

Answer 1

模型是吧。。。那就考量物体加速的距离，这样满足你传送带长度够和不够两个情况。
设：物体质量m、传送带摩擦系数μ、传送带速度v、传送带与水平面的角度α
模型考量物体由静止放到传送带的那一刹那开始，直到物体与传送带速度一致、或达到力平衡为止。如传送带不够长，则考量飞出传送带的初速度。
设物体在这段过程中通过的距离s，传送带长度设l
1、传送带上坡时：
物体对传送带的正压力=mgcosα；
∴摩擦力=μmgcosα
（方向上坡），此时重力的分力沿坡道向下，大小为mgsinα
∴物体的上坡合力=mg(μcosα-sinα)
∴物体上坡的加速度a=g(μcosα-sinα)
又∵v=at
∴加速时间t=v/g(μcosα-sinα)
∵s=½at²
∴
带入上述元素得
s=v²/2g(μcosα-sinα)
如果s>l
则传送带不够长，物体加速时间
t‘²=2l/g(μcosα-sinα)
∴物体的最终速度v’=a√2l/g(μcosα-sinα)
如果s或v'的值为负数，说明传送带摩擦力不够，虽然传送带在上坡，但是物体受到的合力时网下坡的。
2、下坡时同理，就是摩擦力方向和重力的分力方向一致，a=g(μcosα+sinα)
3、水平的时候，带入0度角，公式依然成立。