已知母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为________.
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求出圆锥的侧面展开图扇形的弧长,再求底面半径,求出圆锥的高,即可求它的体积.
解:圆锥的侧面展开图扇形的弧长,即底面圆的周长为,于是设底面圆的半径为,则有,所以,于是圆锥的高为,该圆锥的体积为:.故答案为:.
本题考查圆锥的体积,考查计算能力,是基础题.
解:圆锥的侧面展开图扇形的弧长,即底面圆的周长为,于是设底面圆的半径为,则有,所以,于是圆锥的高为,该圆锥的体积为:.故答案为:.
本题考查圆锥的体积,考查计算能力,是基础题.
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