Question

如图,已知△abc的面积为16,bc=8,现将△abc沿直线bc向右平移

如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置． （1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值； （2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由．

Answer 1

（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H， ∵S △ABC =16， ∴ BC*AH=16，BC=8，AH=4， ∴S 四边形ABFD = ×（AD+BF）×AH= （a+a+8）×4=32， 解得：a=4． （2）根据平移的性质可知DE=AB=5， 又∵AD=a=5， ∴△ADE为等腰三角形．