求一道线性代数4
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答案是B，详情如图所示
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选B
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ABC=E，那么A和BC互逆，AB和C互逆，互逆矩阵乘法可交换，所以BCA=CAB=E
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根据题意，ABC=E
显然 n阶方阵A,B,C均可逆
定义D为方阵A的逆阵，则有
DA=AD=E
且
D(ABC)A=DEA=DA=E
因此有
DABCA=BCA=E
显然 n阶方阵A,B,C均可逆
定义D为方阵A的逆阵，则有
DA=AD=E
且
D(ABC)A=DEA=DA=E
因此有
DABCA=BCA=E
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