Question

关于x的不等式组{x+212＞3-xx＜m的所有整数解的和是-7，则m的取值范围...

关于x的不等式组{x+212＞3-xx＜m的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_____．

Answer 1

-3＜m≤-2或2＜m≤3
解：{x+212＞3-x①x＜m②
由①得x＞-5；
由②得x＜m；
故原不等式组的解集为-5＜x＜m．
又因为不等式组的所有整数解的和是-7，
所以当m＜0时，这两个负整数解一定是-4和-3，由此可以得到-3＜m≤-2；
当m＞0时，则2＜m≤3．
故m的取值范围是-3＜m≤-2或2＜m≤3．