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首先b和a的字是相似的,所以他们两个的,特征值也是一样的,都是146,所以146减都减去一个一的话都变成035,035的字肯定就是二了呀
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B-E=
0 1 2
0 3 5
0 0 5 r3/5,r1-2r3,r2-5r3
~
0 1 0
0 3 0
0 0 1 r2-3r1,交换r2r3
~
0 1 0
0 0 1
0 0 0
显然r(B-E)=2
于是相似的矩阵r(A-E)=2
0 1 2
0 3 5
0 0 5 r3/5,r1-2r3,r2-5r3
~
0 1 0
0 3 0
0 0 1 r2-3r1,交换r2r3
~
0 1 0
0 0 1
0 0 0
显然r(B-E)=2
于是相似的矩阵r(A-E)=2
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B的特征值是1,4,6,所以A的特征值也是1,4,6
A-E的特征值为0,3,5,非零特征值个数为2,所以秩为2
A-E的特征值为0,3,5,非零特征值个数为2,所以秩为2
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