1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+...+1/（√99+√100）
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每一项都可以化简
1/（1+√2）=√2-1
1/（√2+√3）=√3-√2
...
1/（√99+√100）=√100-√99
右边全部相加
原式=√100 - 1
=10-1
=9
1/（1+√2）=√2-1
1/（√2+√3）=√3-√2
...
1/（√99+√100）=√100-√99
右边全部相加
原式=√100 - 1
=10-1
=9
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