Question

求值域问题，请问这题是对的吗？我会采纳的。

Answer 1

分式函数求定义域，分母不等于0，不限制分子
只需X+1≠0,得x≠1,
但这题求值域，分离常数，
y=(5x+4)/(x-1)=[(5x-5)+9]/(x-1)=5+9/(x-1),
9/(x-1)≠0,则y≠5,
值域就是{y/y≠5,},
范围写作区间方式，值域为（-∞，5）∪（5，+∞），
会了吧，快捷方式秒杀是就是y不等于5/1=5，
归纳y=(ax+b)/(cx+d)分式结构的值域就是y≠a/c,记住。

Answer 2

解，f(x)=(5x+4)/(x-1)
=[5(x-1)+9]/(x-1)
=5+9/(x-1)
x≠1，则f(x)≠5
故f(x)的值域为(-00，5)U(5，+00)

追问

为什么4要变为9呢？

Answer 3

追问

为什么4要变为9呢？

追答

因为分子去括号用乘法分配律要减去5+9才会＝4，要保持分子相同

Answer 4

错
y=(5x+4)/(x-1)
yx-y=5x+4
(y-5)x=4+y
y-5≠0
y≠5时，方程有解
∴值域为{y|y≠5，y∈R}