Question

初中几何矩形

如图，已知三角形ABC中，O是AC边上的一动点，过O做直线EF平行BC，设EF交∠BCA的平行线于E点，交∠BCA的外角于F点，问当三角形ABC满足什么条件时，AC存在点O，使四边形AECF是矩形？请给出证明过程。

Answer 1

答案：O是AC中点
证明：（有点累就不写那么多）
因为CE，CF平分∠BCA
∠
ACD，又因为EF平行于BD
易知∠EOC=∠ECO=∠BCE，∠OFC=∠OCF=∠FCD
所以OE=OC=OF
又因为OA=OC
所以AECF是矩形