Question

题目求解答

求会数学的～

Answer 1

f(x)= (x-1) sinx/[|x|(x-1)(x-2)]

lim(x->0+) f(x)

=lim(x->0+) (x-1) sinx/[|x|(x-1)(x-2)]

=lim(x->0+) (x-1) sinx/[x(x-1)(x-2)]

=lim(x->0+) 1/(x-2)

=-1/2

lim(x->0-) f(x)

=lim(x->0-) (x-1) sinx/[|x|(x-1)(x-2)]

=lim(x->0-) (x-1) sinx/[-x(x-1)(x-2)]

=lim(x->0-) -1/(x-2)

=1/2

x=0, 跳跃间断点

lim(x->1) f(x)

=lim(x->1) (x-1) sinx/[|x|(x-1)(x-2)]

=sin1.lim(x->1) 1/(x-2)

=-sin1

x=1, 可去间断点

lim(x->2+) f(x)

=lim(x->2+) (x-1)sinx/[|x|(x-1)(x-2)]

=(1/2)sin2.lim(x->2+) 1/(x-2)

->+无穷

x=2, 无穷间断点